3. Parameter calculations D/A converter

The linearity parameter calculations (INLE, DNLE, etc.) of a D/A converter are based on the output voltages of the device.
The output voltages of a D/A converter can be measured by applying the digital codes to the input of the device.

The following parameters will be discussed:

  • Offset error
  • Full scale error
  • Gain error
  • Integral non linearity error (INL error or INLE)
  • Differential non linearity error (DNL error or DNLE)
  • Total unadjusted error (TUE)

DAC Examples

To explain the linearity parameters of an D/A converter, the plot below can overlay some example DAC devices with an ideal 4 bits DAC.
The plot can show five different kinds of DAC data:

  • 1) DAC 1: a DAC with only an offset error
  • 2) DAC 2: a DAC with only a gain error
  • 3) DAC 3: a DAC with an offset, gain and linearity error, monotonic
  • 4) DAC 4: a DAC with an offset, gain and linearity error, non-monotonic
  • 5) Random DAC data: random errors. Use the button “New DAC data” for a new DAC

Loading… (javascript must be enabled)

Click on a point

The following DAC data presentations are available:

  1. Transfer plot: The transfer plot of the ideal DAC and example DAC (blue line) are overlayed
  2. End point overlay: Overlay end point line and DAC error related to the end point line (blue line)
  3. Best fit overlay: Overlay best fitting line and DAC error related to the best fitting line (blue line)
  4. End point error: The error of the example DAC compared to the end point reference line (error in LSBs)
  5. Best fit error: The error of the example DAC compared to the best fitting reference line (in LSBs)
  6. Differential error: The error of each step of the example DAC (LSBs)
  7. Total unadjusted error: The error of the example DAC compared to the ideal line(in LSBs)

The Differential error (6) shows the error in of each step.

For the first three presentations, the y-axis shows (DAC output) voltages or LSBs and the x-axis (DAC input) codes.
For the other 4 presentations the y-axis shows the error in LSBs.

Parameter calculations

End Point and Best Fitting line

Similar to the ADC error parameter calculations, it is necessary to have a reference line for the parameter calculations.
Also the same reference lines are used:

  1. End point line
  2. Best fitting line

End Point line and Best Fitting line DAC

The end point line is a straight line between the first output voltage and the last output voltage.
So only the first and last measured voltages are used for the calculation of the reference line.
The first and last voltage of the end point error plot will always be zero.

The best fitting line calculation uses all voltages. Also here, the least-squares linear regression algorithm is used.
For the completeness, again the equation of the best fitting line (y = ax + b):

equation best fitting line

Offset Error

The output voltage when the digital input code (mostly 0 or halve scale) is set to give an ideal output voltage of 0 V (end point calculation).
For the best fitting line calculation the offset error is the offset of the best fitting reference line related to the ideal transfer line.

Examples:

DAC 1: The output voltage at code 0 starts 0.5 LSB (0.15 V) above 0 V. The offset error is 0.5 LSB.

DAC 2: The output voltage at code 0 starts at 0 V. The offset error is 0 LSB.

DAC 3: The output voltage at code 0 starts below 0V. It has a negative offset of -0.25 LSB for the end point presentation.
The best fit reference line starts 1.41 LSB below 0V, see the best fit overlay presentation (3). The best fit offset error is -1.41 LSB.

DAC 4: The output voltage at code 0 starts 0.25 LSB above 0V. The end point offset error is 0.25 LSB.
The best fit line starts 1.10 LSB above 0V (select best fit overlay (3) presentation). The best fit offset error is 1.10 LSB.

to plot

Full scale error

The full scale error is the error of the full scale output voltage (maximum input code) from the ideal full scale output voltage (end point full scale error).
It is equal to the sum of the gain error and offset error.

Examples:

DAC 1: The output voltage at code maximum code (code 15) is 0.5 LSB (0.15 V) above full scale voltage (4.5 V). The full scale error is equal to the offset error (0.5 LSB).

DAC 2: The output voltage at code maximum code (code 15) is 0.75 LSB below the full scale voltage (4.5 V). The full scale error is equal to the gain error (-0.75 LSB).

DAC 3: The output voltage at code maximum code is 0.45 LSB above full scale voltage. The end point full scale error is -0.25 LSB + 0.70 LSB = 0.45 LSB.
The best fit reference line ends at 0.43 LSB below full scale, see the best fit overlay presentation (3). The best fit full scale error is -1.41 LSB + 0.98 LSB = -0.43 LSB.

to plot

Gain error

dac gain error

The gain error is equal to the Full scale error with the offset error subtracted.
It is the deviation (of the end point or best fit reference line) from the ideal slope of the transfer characteristic.
The slope can be found in the “a” of the reference line y = ax + b. The gain error can be calculated with the equation (a – 1)(N-1).
Where N is the number of converter steps.

Examples:

DAC 1: has not gain error, (1 – 1)(16-1) = 0.

DAC 2: see full scale error, (0.95 – 1)(16 – 1) = -0.75 LSB

DAC 3: The end point full scale error is 0.45 LSB. The gain error is 0.45 – -0.25 LSB = 0.7 LSB or (1.0467 – 1)(16 – 1) = 0.7 LSB.
The best fit reference line ends at 0.43 LSB below full scale, see the best fit overlay presentation (3). The best fit full scale error is -0.42 LSB.
The gain error is -0.43 LSB – -1.41 LSB = 0.98 LSB or (1.0653 – 1)(16 – 1) = 0.98 LSB.

to plot

Integral non linearity error (INL/INLE)

Integral non linearity error describes the departure from a reference line.
This reference can be an end point line or best fitting line. It is a measure of the straightness of
the transfer function and can be greater than the differential non-linearity. The size and
distribution of the DNL errors will determine the integral linearity of the converter.
The INL error is calculatated by:

DAC INL error calculation

Where V(x) is the output voltage at input code x. Vzs is the zero scale voltage of the reference line. ALSB is the actual (or measured) LSB step.
The actual LSB step is calculated by ILSB/a , where ILSB is the ideal LSB step and “a” is the angle of the reference line (the “a” of y = ax + b).

INL is a static specification and relates to THD (a dynamic specification). However, distortion
performance can not be predicted from the INL specification, except to say that THD tends to
become worse as INL departs from zero.

Examples:

For an INL plot, select the Best fit error (4) or End point error (5) presentation.
The maximum deviation from the zero line (the zero line is the reference line) is the INL error.

DAC 4: Select the Best fit error plot (5) or end point error plot (4).
The maximum deviation is at code 6. The end point INL error is 2.06 LSB, the best fit INL error is 1.64 LSB.

DAC 1 does only have an offset error, the INL error is zero.

DAC 2 does only have a gain error, no linearity error.

to plot

Differential non linearity error (DNL/DNLE)

DNL error DAC

The maximium deviation of the 1 LSB step.
For an ideal DAC the two adjacent digital codes correspond to an output voltage that are exactly 1 LSB apart.
The 1 LSB step for the DNL calculation is based on the measured (or actual) LSB step.
The actual 1 LSB step is the ideal LSB multiplied by “a” (ILSB x a) where “a” is the angle of the reference line (the “a” of y = ax + b).
In reality the difference between the actual 1 LSB (1 x a) and the ideal 1 LSB step is very small.
The DNL is calculated by:

DAC DNL error calculation

Where ALSB is the actual 1 LSB step. Vx is the output voltage at input code x and V(x-1) is the output voltage at input code x-1.

A DNLE less than -1 lsb will lead to a non-monotonic transfer function.
DAC 4 is lowering in output voltage at code 7. In the differential error presentation (6), an error of 2.12 LSB can be found.

to plot

Total unadjusted error (TUE)

Total Unadjusted Error is a specification that includes linearity errors, gain error, and offset error.
It is the worst-case deviation from the ideal device performance.
The TUE is calculated by:

DAC total unadjusted error calculation

Where V(x) is the output voltage at input code x. Vzs is the zero scale voltage of the (ideal) DAC (usually 0V). ILSB is the ideal LSB step.

Select the Total unadjusted error presentation (7) for the TUE. In fact the blue line in the transfer presentation (1) is also a total unadjusted presentation.

to plot

<< Previous (2. Parameters calculations A/D converter)  Next >> (4. Linearity calculations on the ATX7006)

Раскладываем по полочкам параметры АЦП

Время на прочтение
10 мин

Количество просмотров 60K

Привет, Хабр! Многие разработчики систем довольно часто сталкиваются с обработкой аналоговых сигналов. Не все манипуляции с сигналами можно осуществить в аналоговой форме, поэтому требуется переводить аналог в цифровой мир для дальнейшей постобработки. Возникает вопрос: на какие параметры стоит обратить внимание при выборе микроконтроллера или дискретного АЦП? Что все эти параметры означают? В этой статье постараемся детально рассмотреть основные характеристики АЦП и разобраться на что стоит обратить внимание при выборе преобразователя.

image

Введение

Начать бы хотелось с интересного философского вопроса: если аналоговый сигнал — это бесконечность, теряем ли мы при оцифровке сигнала бесконечное количество информации? Если это так, тогда какой смысл существования такого неэффективного преобразования?
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, разберемся с тем, что такое аналого-цифровое преобразование сигнала. Основной график, который отражает работу АЦП – передаточная характеристика преобразования. В идеальном мире это была бы прямая линия, то есть у каждого аналогового уровня сигнала имелся бы единственный цифровой эквивалент.

Рис. 1: Идеальная характеристика АЦП

Однако из-за наличия различных видов шума, мы не можем увеличивать разрядность АЦП до бесконечности. То есть существует предел, который ограничивает минимальную цену деления шкалы. Другими словами, уменьшая деление шкалы мы рано или поздно «упремся» в шум. Да, конечно, можно сделать хоть 100-битный АЦП, однако большинство бит данного АЦП не будут нести полезную информацию. Именно поэтому характеристика АЦП имеет ступенчатую форму, что равносильно наличию конечной разрядности АЦП.
Проектируя систему необходимо выбирать АЦП, который бы обеспечил отсутствие потери информации при оцифровке. Для того, чтобы выбрать преобразователь, необходимо понять, какие параметры его характеризуют.
Параметры АЦП можно разделить на 2 группы:

  • Статические — характеризуют АЦП при постоянном или очень медленно изменяющемся входном сигнале. К данным параметрам можно отнести: максимальное и минимальное допустимое значение входного сигнала, разрядность, интегральную и дифференциальную нелинейности, температурную нестабильность параметров преобразования и др.
  • Динамические — определяют максимальную скорость преобразования, предельную частоту входного сигнала, шумы и нелинейности.

Статические параметры

  • Максимальный (Vref) и минимальный (обычно 0) уровни входного сигнала — устанавливают диапазон шкалы преобразования, относительно которой будет оцениваться входной сигнал (рис. 1). Также этот параметр может обозначаться как FS — full scale. Для дифференциального АЦП шкала определяется от -Vref до +Vref, однако для упрощения далее будем рассматривать только single-ended шкалы.
  • Разрядность (N) — разрядность выходного кода, характеризующая количество дискретных значений ($ 2^{N} $), которые преобразователь может выдать на выходе (рис. 1).
  • Ток потребления (Idd) — сильно зависит от частоты преобразования, поэтому информацию об этом параметре лучше искать на соответствующем графике.
  • МЗР (LSB) – младший значащий разряд (Least Significant Bit) — минимальное входное напряжение, разрешаемое АЦП (по сути единичный шаг в шкале преобразования). Определяется формулой: $LSB = V_{ref}/2^{N} $ (рис. 1).
  • Ошибка смещения (offset error) – определяется как отклонение фактической передаточной характеристики АЦП от передаточной характеристики идеального АЦП в начальной точке шкалы. Измеряется в долях LSB. При ошибке смещения переход выходного кода от 0 в 1 происходит при входном напряжении отличном от 0.5LSB (рис. 2).
    Рис. 2: Ошибка смещения
    Существует и другой вариант квантователя, когда переход осуществляется при целых значения LSB (характеристика у него будет смещена относительно первого варианта, который представлен на рисунке 2). Оба этих квантователя равноправны, и для простоты далее будем рассматривать только первый вариант.
  • Ошибка усиления (gain error) – определяется как отклонение средней точки последнего шага преобразования (которому соответствует входное напряжение Vref) реального АЦП от средней точки последнего шага преобразования идеального АЦП после компенсации ошибки смещения (рис. 3).
    Рис. 3: Ошибка усиления
  • Дифференциальная нелинейность (DNLDifferential nonlinearity) – отклонение ширины ступеньки на передаточной характеристике реального АЦП от номинальной ширины ступеньки у идеального преобразователя. Из-за дифференциальной нелинейности шаги квантования имеют различную ширину (рис. 4).

    Рис. 4: Дифференциальная нелинейность

    Для 3-х битного АЦП с рисунка 4: $DNL= \pm 0.5LSB$

  • Интегральная нелинейность ( INLIntegral nonlinearity) – разница по вертикали между реальной и идеальной характеристикой преобразования (рис. 5). INL можно интерпретировать как сумму DNL. Отрицательная INL указывает на то, что реальная характеристика находится ниже идеальной в данной точке шкалы. Для положительной INL реальная характеристика находится выше идеальной. Распределение DNL определяет интегральную нелинейность АЦП.

    Рис. 5: Интегральная нелинейность

  • Общая нескорректированная ошибка ( TUETotal Unadjusted Error) – абсолютная ошибка, включающая в себя следующие ошибки: квантования, смещения, усиления и нелинейности. Другими словами, это максимальное отклонение между реальной и идеальной характеристикой преобразования. Для идеального АЦП TUE = 0.5LSB, обусловлена ошибкой квантования (или шум квантования — возникает из-за округления значения аналогового сигнала, которое соответствует цифровому коду). Ошибки усиления и смещения обычно вносят наиболее весомый вклад в абсолютную ошибку. Однако с точки зрения динамических параметров (см. ниже) ошибки смещения и усиления ничтожны, так как они не порождают нелинейных искажений.

Динамические параметры

  • Частота дискретизации (fssampling frequency) — частота, при которой происходит преобразование в АЦП (ну или 1/Ts, где Ts — период выборки). Измеряется числом выборок в секунду. Обычно под данным обозначением подразумевают максимальную частоту дискретизации, при которой специфицированы параметры преобразователя (рис. 6).

    Рис. 6: Процесс преобразования АЦП

  • Отношение сигнал/шум (SNRSignal-to-Noise Ratio) — определяется как отношение мощности обрабатываемого сигнала к мощности шума, добавляемого в процессе преобразования. SNR обычно выражается в децибелах (дБ) и рассчитывается по следующей формуле:

    $SNR = 10\cdot lg(\frac{P_{signal}}{P_{noise}})$

    Наглядно данное выражение продемонстрированно на рисунке 7.

    Рис. 7: Отношение сигнал/шум

    Для оценки SNR АЦП при разработке системы можно воспользоваться следующей формулой:

    $SNR = 6.02 N + 1.76 + 10\cdot lg(\frac{f_s}{2\cdot BW})$

    Первые 2 слагаемых учитывают уровень сигнала и ошибку квантования (нужно понимать, что формула верна для сигнала размаха полной шкалы). Третье слагаемое учитывает эффект передискретизации (выигрыш по обработке или processing gain): если полоса обрабатываемого сигнала (BW < fs/2), то, применив цифровой фильтр низких частот (либо полосовой, тут зависит все от полосы и несущей) к результату преобразования, можно вырезать часть шума АЦП, а оставшаяся часть будет распределена от 0 до BW (рис. 8). Если шум АЦП равномерно распределен по всем частотам (т.н. «белый» шум) интегральный шум после фильтрации уменьшится в fs/2 / BW раз, что и отражает третий член формулы.

    Рис. 8: Увеличение SNR за счет передискретизации

  • Общие нелинейные искажения (THDtotal harmonic distortion). Прежде, чем сигнал преобразовывается в цифровой код, он проходит через нелинейные блоки, которые искажают сигнал. К примеру, пусть есть сигнал с частотой f. Пройдя через нелинейный блок к нему добавятся компоненты с частотами 2f, 3f, 4f … — 2-я, 3-я, 4-я и т.д. гармоники входного сигнала. Если дискретизированный сигнал разложить в спектр с помощью ДПФ (Дискретного Преобразования Фурье), мы увидим, что все эти гармоники «перенеслись» в первую зону Найквиста (от 0 до fs/2) (рис. 9).

    Рис. 9: Нелинейные искажения

    Побочные гармоники искажают обрабатываемый сигнал, что ухудшает производительность системы. Этот эффект можно измерить, используя характеристику общие нелинейные искажения. THD определяется как отношение суммарной мощности гармонических частотных составляющих к мощности основной (исходной) частотной составляющей (в некоторых документациях выражается в дБ):

    $THD=\ \frac{P_2+P_3+\ldots+P_n}{P_1}$

  • Динамический диапазон, свободный от гармоник (SFDRSpurious-Free Dynamic Range). Является отношением мощности полезного сигнала к мощности наибольшего «спура» (любая паразитная составляющая в спектре, не обязательно гармонического происхождения), присутствующего в спектре (рис. 9).
  • Отношение сигнал / шум и нелинейные искажения (SINAD — signal-to-noise and distortion ratio). Аналогичен SNR, но помимо шума учитывает все виды помех и искажений, возникающих при аналого-цифровом преобразовании. SINAD является одним из ключевых параметром, характеризующим АЦП (в некоторых источниках обозначается как SNDR):

    $SINAD=10\cdot lg(\frac{P_{signal}}{P_{noise}+P_{distortion}})$

  • Эффективное число бит (ENOBeffective number of bits) – некая абстрактная характеристика, показывающая сколько на самом деле бит в выходном коде АЦП несет в себе полезную информацию. Может принимать дробные значения.

    $ENOB=\ \frac{SINAD-1.76}{6.02}$

  • Интермодуляционные искажения (IMDintermodulation distortion). Рассмотренные прежде динамические параметры измеряются, когда на вход подается однотональный гармонический сигнал. Такие однотональные тесты хороши, когда АЦП обрабатывает широкополосные сигналы. В этом случае гармоники, располагающиеся выше fs/2 отражаются в первую зону Найквиста и, следовательно, всегда учитываются в расчете параметров. Однако, имея дело с узкополосными сигналами или АЦП с передискретизацией, даже гармоники низкого порядка (2-я, 3-я) могут иметь достаточно высокую частоту, чтобы выйти из рассматриваемого частотного диапазона (или не отразиться в этот диапазон в случае выхода за fs/2). В этом случае эти гармоники не будут учтены, что приведёт к ошибочному завышению динамических параметров.
    Для решения этой проблемы используются бигармонические тесты. На вход подают две спектрально чистых синусоиды одинаковой мощности с частотами $f_1$ и $f_2$, которые находятся на близком расстоянии друг от друга. Нелинейность преобразователя порождает дополнительные тоны в спектре (их называют интермодуляционными искажениями) на частотах $k_1 \cdot f_1 + k_2 \cdot f_2$, где $k_1, k_2$ – произвольные целые числа.
    Полезность бигармонического теста в том, что некоторые из интермодуляционных продуктов располагаются в спектре очень близко к исходному сигналу и, следовательно, дают полную информацию о нелинейности АЦП. В частности, интермодуляционные искажения 3-го порядка находятся на частотах $2f_{2}–f_{1}$ и $2f_{1}–f_{2}$(рис. 10).

    Рис. 10: интермодуляционные искажения

    При построении РЧ систем могут быть интересны так же продукты 2-го и более высокого порядка. Параметр АЦП, характеризующий его интермодуляционные искажения n-го порядка, определяется формулой: $IMD_n = 10\cdot lg(\frac{ P_{sig}}{P_{IP_n}} )$ [dBc], где $P_{sig}$ – мощность идентичных синусоид на входе, $P_{IP_n}$ – мощность одного из продуктов. Например $IMD_3$ – отношение мощности на $f_2$ к мощности на $2f_2-f_1$

Полоса пропускания АЦП и субдискретизация (undersamling/sub-sampling)

Полоса пропускания преобразователя (FPBWFull Power (Analog) Bandwidth). Обычно ширина полосы преобразователя составляет несколько зон Найквиста. Этот параметр должен быть в спецификации, но, если его нет, можно попробовать самостоятельно оценить минимально возможное значение полосы пропускания для данного АЦП. За период выборки емкость УВХ должна зарядиться с точностью 1 LSB. Если период выборки равен $1/(2 f_s)$, то ошибка выборки сигнала полной шкалы равна:

$V_{FS}\cdot exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)=1\cdot LSB$

Решив относительно t, получаем:

$t=-\tau\cdot ln\left(\frac{1\cdot L S B}{V_{FS}}\right)$

Положив, что $\tau=\frac{1}{2\pi\cdot F P B W}$, определим минимальную полосу АЦП (для $t = 1/(2 f_s)$):

$FPBW=-\left(\frac{f_s}{\pi}\right)\cdot ln\left(\frac{1\cdot L S B}{V_{FS}}\right)$

Например, для 16 битного АЦП с частотой дискретизации 80 Мвыб/c и шкалой 2 В ограничение снизу для полосы пропускания, рассчитанное по этой формуле, составит FPBW = 282 МГц.

Analog Bandwidth является очень важным параметром при построении систем, которые работают в режиме субдискретизации (“undersampling”). Объясним это подробнее.
Согласно критерию Найквиста, ширина спектра обрабатываемого сигнала должна быть как минимум в 2 раза меньше частоты дискретизации, чтобы избежать элайзинга. Здесь важно, что именно ширина полосы, а не просто максимальная частота сигнала. Например, сигнал, спектр которого расположен целиком в 6-й зоне Найквиста может быть теоретически дискретизован без потери информации (рис. 11). Ограничив спектр этого сигнала антиэлайзинговым фильтром, его можно подавать на дискретизатор с частотой fs. В результате сигнал отразится в каждой зоне.

Рис. 11: undersampling

Свойство переноса спектра при дискретизации

Undersampling или sub-sampling имеет место быть из-за свойств дискретизации. Рассмотрим на примере, пусть имеется сигнал a(t) и его спектральная плотность $A(\omega)$ (рис. 12). Необходимо найти спектральную плотность $A_s(\omega)$ сигнала после дискретизации сигнала $a_s(t)$.

Рис 12: дискретизация непрерывного сигнала

По фильтрующему свойству дельта-функции:

$a(t)=\int_{-\infty}^{\infty}a\left(\tau\right)\cdot\delta\left(t-\tau\right) d\tau$

После дискретизации $t_n=k\cdot T_s$:

$a_s\left(kT_s\right)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}a\left(kT_s\right)\cdot\delta\left(t-kT_s\right)\cdot T_s=T_s\sum_{k=-\infty}^{\infty}a\left(kT_s\right)\cdot\delta\left(t-kT_s\right)=T_s\cdot\eta\left(t\right)\cdot a\left(t\right), $

где $\eta\left(\omega\right)=2\pi\sum_{n=-\infty}^{\infty}c_n\cdot\delta\left(\omega-n\omega_s\right)=\frac{2\pi}{T}\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta\left(\omega-n\omega_s\right)$

С помощью формулы Релея вычислим спектр:

$A_s\left(\omega\right)=\frac{1}{2\pi}\eta\left(\omega\right)\ast A\left(\omega\right)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{2\pi}{T_s}\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta\left(\xi-n\omega_s\right)\cdot A\left(\omega-\xi\right) d\xi=$

$=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}A\left(\omega-\xi\right)\cdot\delta\left(\xi-n\xi\right) d\xi=\sum_{n=-\infty}^{\infty}A\left(\omega-n\omega_s\right)$

Из этого выражения следует что спектр сигнала будет повторяться во всех зонах Найквиста.

Итак, если есть хороший антиэлайзинговый фильтр, то соблюдая критерий Найквиста, можно оцифровывать сигнал с частотой дискретизации намного ниже полосы АЦП. Но использовать субдискретизацию нужно осторожно. Следует учитывать, что динамические параметры АЦП деградируют (иногда очень сильно) с ростом частоты входного сигнала, поэтому оцифровать сигнал из 6-й зоны так же «чисто», как из 1-й не получится.
Несмотря на это субдискритезация активно используется. Например, для обработки узкополосных сигналов, когда не хочется тратиться на дорогой широкополосный быстродействующий АЦП, который вдобавок имеет высокое потребление. Другой пример – выборка ПЧ (IF-sampling) в РЧ системах. Там благодаря undersampling можно исключить из радиоприемного тракта лишнее аналоговое звено — смеситель (который переносит сигнал на более низкую несущую или на 0).

Сравним архитектуры

На данный момент в мире существует множество различных архитектур АЦП. У каждой из них есть свои преимущества и недостатки. Не существует архитектуры, которая бы достигала максимальных значений всех, описанных выше параметров. Проанализируем какие максимальные параметры скорости и разрешения смогли достичь компании, выпускающие АЦП. Также оценим достоинства и недостатки каждой архитектуры (более подробно о различных архитектурах можно прочитать в статье на хабр).

Таблица сравнения архитектур

Информацию для таблицы брал на сайте arrow, поэтому если что-то упустил поправляйте в комментариях.

Заключение

Описав параметры разрабатываемой вами системы, можно понять, какие характеристики АЦП для вас являются критичными. Однако не стоит забывать, что динамические параметры преобразователей сильно зависят от многих факторов (частота дискретизации, частота входного сигнала, амплитуда входного сигнала и тд.) Зачастую в таблицах параметров в документации указывают только «красивые» (с точки зрения маркетинга) цифры. Приведу пример, возьмем АЦП ad9265 и рассмотрим его параметр SFDR при частоте входного сигнала 70 МГц:

Таблица показывает значение SFDR при максимальных значениях частоты дискретизации, однако если вы будете использовать частоту ниже (к примеру 40 МГц), вы не получите этих «хороших» значений. Поэтому советую анализировать характеристики АЦП по графикам, чтобы примерно понимать, сможет ли данная микросхема обеспечить нужную вам точность преобразования.

I’ve some different ADC channels, extended/standard channels and Precision channels.

So far I know should the TUE (total unadjusted error) be calculated like this:
\$ TUE = \sqrt{e_{offset}^2 + e_{gain}^2 + e_{DNL}^2 + e_{INL}^2} \$

For the 12bit ADC datasheet, that gives:

\$ TUE = \sqrt{(6^2+4^2+1^2+3^2} = 7.87 \$
(If looking at the datasheet it must correspond to the extended channel without current injection)

and for the 10bit:

\$ TUE = \sqrt{0.5^2+0.6^2+1^2+1.5^2} = 1.96\$ (If looking at the datasheet it must correspond to the precise channel without current injection)

This is confusing me, but my guess is however that the stated Offset error, Gain error, INL and DNL corresponds to different channels in each of these datasheets.
Datasheets ADC 12bit and 10bit
The 10bit Datasheet (see page 80-87)

Now if I’ve thought right above : I do wonder how I can calculate the compensated maximum error after adjustments/calibrations for the Offset error and Gain error?

My guess is that I could just simply take away the offset error and gain error for the TUE equation for the 12 bit “extended channel without current injection” and the 10 bit “precise channel without current injection”.

But how do I do for the other channels which don’t have the Offset error, Gain error, INL and DNL stated? How do I calculate the maximum error after calibration/adjustment for them?

I hope someone can be kind and help me.

Best regards

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *